Вопрос к математикам про угловую минуту

| Навчання, Аксесуари | Автор: Юрий Андропов

Иллюстративное фотоИллюстративное фото

Вопрос к математикам. Я в математике не особо волоку, но вот задался вопросом таки взять и проверить, какую длину будет иметь катет треугольника, если верхний угол равен 30", а боковой катет 100 м.

То есть, мы имеем равнобедренный треугольник (вершина с углом 1' - дульный срез, основание - кучность на мишени (3 см), высота треугольника - 100 м.

И делим этот треугольник пополам, получив прямоугольный треугольник (его вроде- бы проще посчитать ?) Получается - верхний угол - 30", боковой катет - 100 м, нижний катет - (теоретически - 3 см делим пополам = 1,5 см. Это я и хочу проверить расчетом) - неизвестен, прилежащие углы к нижнему катету - 90 градусов и 89 градусов 30 секунд.

Известны все углы и один катет. Как найти второй катет ?

Если угловая минута на 100 м равна 3 см, то он должен быть 1,5 см.

Формул я не знаю, и в косинусах не особо понимаю. Но вот я открываю онлайн-калькулятор "расчёт прямоугольного треугольника", ввожу известные данные, и он выдаёт результат - нижний катет будет равен 87 см!

То есть, угловая минута на 100 м равна 174 см !

Что я делаю не правильно ?

1,0 1 -1 2
Рішення (2)

  • 19.03.2019 10:12
    #
    - 0 +

    честно говоря запутался в описании, но "Известны все углы и один катет. Как найти второй катет?"
    Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Вот и считайте...

    • 19.03.2019 10:14
      #
      - 0 +

      >То есть, угловая минута на 100 м равна 174 см !

      и на всякий случай цифра из справочника:
      1 угловая минута на 100 метров = 2,908 см.


      • 19.03.2019 10:29
        #
        - 3 +

        Дали задачу - посчитать объем красного шара Математику, Физику и Инженеру.

        - Математик провел вычисления согласно 4\3 (Pi*R^3)
        - Физик утопил шар в воде и посмотрел насколько уровень воды поднялся в калиброванной емкости в которой он топил шар
        - Инженер просто взял ответ из своего справочника объемов красных шаров.....

        • 19.03.2019 12:14
          #
          - 0 +

          у меня на левом плече сидит инженер, а на правом - физик с математиком. В 95% случаев я слушаю инженера, но иногда физик с математиком достают своим шепотом, и приходится идти у них на поводу))

      • 19.03.2019 12:08
        #
        - 0 +

        На всякий случай - в этом и состоит вопрос. По справочнику минута равна 2,9 см (округлённо 3), а при расчете треугольника выходит 174 см. Вот я и спрашиваю, где ошибка в расчёте.

  • 19.03.2019 10:55
    #
    - 2 +

    Катет равен 100*tan(30").
    tan(30")=1,454e-4.
    Катет равен 100 * 1,454е-4 = 0,0145м или 1,45см.

  • 19.03.2019 11:07
    #
    Рішення
    - 6 +

    Разуверились в математике? Это бывает :-)

    Ошибка у Вас в том, что вы считаете 30', а не 30''.

    Цифры приведены почти верные. Расчет такой:
    tg(a) = x/L
    x = L*tg(a)
    Самое сложное в этом расчете это перевести угловые секунды в доли единиц или градуса (т.к. калькуляторы не работают с форматом DD.'.'').
    90 град = Pi/2.
    1 grad = Pi/180
    1' = Pi/(180*60) - это действие у Вас пропущено
    30'' = 0.5' = Pi/(360*60) = 0.000145
    Далее следует магия малых чисел. tg(a) ~ (если в радианах).

    Итого: x = 100м* 0.000145 = 1.45см

    • 19.03.2019 11:09
      #
      - 0 +

      * tg(a) ~ a (в радианах)

    • 19.03.2019 12:11
      #
      - 0 +

      Спасибо, всё равно осталось много вопросов, но суть понял !

  • 19.03.2019 21:12
    #
    Рішення
    - 5 +

    Народ, ви що?! Для чого людині усіляку маячню писати? Пан Юрій же серйозно спитав.
    Юрію, ось Вам відповідь математика, інженера і фізика-астронома :). Висловлюючись математичною мовою, необхідно знайти висоту h, яку видно під кутом в одну мінуту з відстані L = 100 метрів.
    Одна кутова мінута - це 1/60 градуса або 0,016(6). Відповідно, для прямокутного трикутника tg α = h/ L, звідки h = L tg α. Або, в числовому виразі, h = 100 ∙ tg (1/60) ≈ 29,089 мм. Все, інших варіантів бути не може! Те саме буде і в тисячних, і в градах, і в радіанах.
    Для довільного трикутника необхідно і достатньо трьох елементів (кути або сторони), щоб порахувати будь-які інші, для прямокутного – достатньо двох (прямий кут уже даний). Сума величин будь-яких двох сторін плоского трикутника завжди більша від будь-якої третьої сторони.

    • 20.03.2019 15:38
      #
      - 1 +

      Само собой, ответ не зависит от выбора единиц. Я переводил в радианы потому что это избавляет от необходимости считатать тангенс и попутных ошибках с выбором единицы измерения в калькуляторе.

      • 26.03.2019 03:17
        #
        - 0 +

        Так мій коментар був не Вам персонально адресований, не сприймайте його на свою адресу. Ви ж правильно відповіли на питання Юрія, я писав, здебільшого, про аналогічну відповідь на ФБ: www.facebook.com. Ну, і приколів з анекдотами йому накидали, замість пояснити наочно, що не так :).


Увійдіть, щоб мати можливість відповідати